Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(x - 3)}^{2} + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$ .

${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 3)}^{2} = - 1$

Langkah 1.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 3 = \pm i$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = i$

Langkah 1.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = i + 3$

Langkah 1.2.5.2.2

Susun kembali $i$ dan $3$ .

$x = 3 + i$

Langkah 1.2.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - i$

Langkah 1.2.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - i + 3$

Langkah 1.2.5.4.2

Susun kembali $- i$ dan $3$ .

$x = 3 - i$

Langkah 1.2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 + i, 3 - i$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0 - 3)}^{2} + 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${((0) - 3)}^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 1$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9 + 1$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$y = 10$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 10)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 10)$

Langkah 4